若正四面体的棱长伟a，则其外接球的表面积为______．
问题描述：
若正四面体的棱长伟a，则其外接球的表面积为______．
答
知识点：本题考查的知识点是球的表面积，其中根据已知计算出四面体的外接球半径是解答本题的关键．由于正四面体在立体几何考查的较多，故可将其特殊几何量当作公式记忆，如正四面体的棱长为a时，底面面积为
a 2，表面积为
a 2，高为
a，外接球半径为
a，内切球半径为
a等．
若正四面体的棱长为a，
则正四面体的外接球半径为
a
6
4
则其外接球的表面积S=4πR2=
πa23 2
故答案为：
πa23 2
答案解析：由已知中正四面体的棱长为a，我们计算出其外接球的半径，代入球的表面积公式，即可得到答案．
考试点：球的体积和表面积．
知识点：本题考查的知识点是球的表面积，其中根据已知计算出四面体的外接球半径是解答本题的关键．由于正四面体在立体几何考查的较多，故可将其特殊几何量当作公式记忆，如正四面体的棱长为a时，底面面积为
| ||
| 4 |
| 3 |
| ||
| 3 |
| ||
| 4 |
| ||
| 12 |