将棱长为3的正四面体以各顶点截去四个棱长为1的小正四面体(使截面平行于底面),所得几何体的表面积为 _ .
问题描述:
将棱长为3的正四面体以各顶点截去四个棱长为1的小正四面体(使截面平行于底面),所得几何体的表面积为 ___ .
答
将棱长为3的正四面体以各顶点截去四个棱长为1的小正四面体(使截面平行于底面),
每个面去掉3个边长为1 的正三角形,增加4个边长为1的正三角形,
所以所求几何体的表面积为:4×
×3×3-3×
3
4
×12×4+4×
3
4
×12=7
3
4
3
故答案为:7
3