函数f(x)=3x4-2x3-3x2的最小值是
问题描述：
函数f(x)=3x4-2x3-3x2的最小值是
答
f(x)=3x4-2x3-3x2
求导
f'(x)=12x³-6x²-6x
=6x(2x²-x-1)
=6x(x-1)(2x+1)
在 x=-1/2 x=1取极小值
f(-1/2)=3/16+1/4-3/4=-5/16
f(1)=-2
所以 最小值为 f(1)=-2
答
令f′(x)=12x³-6x²-6x=12x(x+1/1)(x-1)=0得x=0,x=-1/2或x=1,当x＜-1/2或0＜x＜1时,f′(x)＜0,函数单调递减；当x＞1或-1/2＜x＜0时,f′(x)＞0,函数单调递增.所以函数有极大值f(0)=0,但无最大值；由于f(-1/2...