问一道数学填空题过圆x的平方+y的平方-8x-2y+10=0内一点M(3,0)的最长弦所在直线方程是___________
问题描述：
问一道数学填空题
过圆x的平方+y的平方-8x-2y+10=0内一点M(3,0)的最长弦所在直线方程是___________
答
先得圆心O为(4,1)，而弦最长时应该是直线和MO垂直时，MO的斜率为1，故直线的斜率为-1，直线方程为：x+y-3=0。
答
把已知方程写成圆的标准变大方程式：（X-4)的平方+（Y-1)的平方=15.可以看出圆的圆心为（4，1），又因为圆内最长的弦为直径，所以，根据（4，1）和(3,0)求出直线方程为：Y=-X+3 ,即X+Y-3=0
答
将该圆的解析式化为标准式：
(x-4)^+(y-1)^=7
过圆内一点的最长弦,显然应该构成该圆的一条直径,于是,最长弦所在的直线就是该直径所在的直线,而该直线则通过M(3,0)以及圆心(4,1)
通过直线的两点式,可以求出此直线方程为：
y=x-3