在等比数列中,a6-a5=324,a2-a1=4则Sn=
问题描述：
在等比数列中,a6-a5=324,a2-a1=4则Sn=
答
联立方程组
a*q^5-a*q^4=324
a*q-a=4
然后用等比求和公式就可以做了
答
设an=a1*q^(n-1)
所以：
a1(q^5-q^4)=324①
a1(q-1)=4②
由①②解得
a1= 2 q=3 q=-3
当q=3时
所以Sn=2*(1-3^n)/(1-3)=3^n-1
2.q=-3时
a2-a1=4
-3a1-a1=4
a1=-1
Sn=a1*（1-q^n)/(1-q)=-1*(1-(-3)^n)/4=((-3)^n-1)/4
答
设公比为q
a6-a5=a2*q^4-a1^4=4q^4=324
q^4=81
q=3或-3
1.q=3时
a2-a1=4
3a1-a1=4
a1=2
Sn=a1*（1-q^n)/(1-q)=2*(3^n-1)/2=3^n-1
2.q=-3时
a2-a1=4
-3a1-a1=4
a1=-1
Sn=a1*（1-q^n)/(1-q)=-1*(1-(-3)^n)/4=((-3)^n-1)/4