已知向量a=〔√3cosx–√3,sinx〕,向量b=〔1+cosx,cosx〕,设f(x)=向量a×向量b.(1)求f(25π/6)的值.(2...已知向量a=〔√3cosx–√3,sinx〕,向量b=〔1+cosx,cosx〕,设f(x)=向量a×向量b.(1)求f(25π/6)的值.(2)当x?[-π/3,π/6]时,求函数f(x)的值域.
问题描述：
已知向量a=〔√3cosx–√3,sinx〕,向量b=〔1+cosx,cosx〕,设f(x)=向量a×向量b.(1)求f(25π/6)的值.(2...
已知向量a=〔√3cosx–√3,sinx〕,向量b=〔1+cosx,cosx〕,设f(x)=向量a×向量b.
(1)求f(25π/6)的值.(2)当x?[-π/3,π/6]时,求函数f(x)的值域.
答
f(x)=(√3cosx-√3)*(1+cosx)+sinx*cosx=sin(2x+π/3)-√3/2
f(25π/6)=sin(2π/3)-√3/2=0；
x∈[-π/3,π/6]
2x+π/3∈[-π/3,2π/3]
sin(2x+π/3)∈[-√3/2,1]
值域：f(x)∈[-√3,1-√3/2]