在菱形ABCD中,∠DAB=120°,如果它的一条对角线长为12cm,则菱形ABCD的边长为______cm.

问题描述:

在菱形ABCD中,∠DAB=120°,如果它的一条对角线长为12cm,则菱形ABCD的边长为______cm.

若对角线AC=12cm,如图甲所示.∵四边形ABCD是菱形∴∠DAC=∠BAC=12∠DAB∴AB=BC=CD=AD,AD∥BC∴∠DAC=∠ACB,∠DAB+∠B=180°∵∠DAB=120°∴∠DAC=∠BAC=∠ACB=∠B=60°∴△ABC为等边三角形∴AB=AC=AC=12cm即菱形...
答案解析:菱形ABCD的对角线有两条,即较短的一条和较长的一条,要分两种情况来分析.
考试点:菱形的性质.
知识点:本题主要利用菱形的对角线互相垂直平分及勾股定理来解题.