定义在（-1，1）上的奇函数f（x）=x+mx2+nx+1是奇函数，则常数m，n的值分别为（ ）A. m=0，n=1B. m=1，n=1C. m=0，n=0D. m=1，n=1
问题描述：
定义在（-1，1）上的奇函数f（x）=
是奇函数，则常数m，n的值分别为（ ）x+m
x2+nx+1
A. m=0，n=1
B. m=1，n=1
C. m=0，n=0
D. m=1，n=1
答
∵f（x）=
是定义在（-1，1）上的奇函数，x+m
x2+nx+1
∴f（0）=m=0，
则f(x)＝
，再由f(−x
x2+nx+1
)+f(1 2
)＝0得1 2
+−
1 2 (−
)2−1 2
n+11 2
＝0，解得n=0．
1 2 (
)2+1 2
n+11 2
∴常数m，n的值分别为0，0．
故选：C．
答案解析：由f（x）=
是定义在（-1，1）上的奇函数，得f（0）=0，由此求得m的值，结合f(−x+m
x2+nx+1
)+f(1 2
)＝0求得n的值．1 2
考试点：函数奇偶性的性质．
知识点：本题考查了函数奇偶性的性质，定义在实数集上的奇函数，一定有f（0）=0，是基础题．