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已知xy≠1，5x2+2001x+9=0，9y2+2001y+5=0，求xy．

分类: 作业答案 • 2022-05-16 12:19:52
问题描述：

已知xy≠1，5x2+2001x+9=0，9y2+2001y+5=0，求

x
y
．

答

∵9y2+2001y+5=0，
∴y≠0，
∴5•（

1
y
）2+2001•
1
y
+9=0，
而5x2+2001x+9=0，
∴x与
1
y
可看作方程t2+2001t+9=0的两个根，
∴x•
1
y
=9，
即
x
y
=9．
答案解析：先把9y2+2001y+5=0变形得到5•（
1
y
）2+2001•
1
y
+9=0，加上5x2+2001x+9=0，于是可把x与
1
y
看作方程t2+2001t+9=0的两个根，然后根据根与系数的关系求解．
考试点：根与系数的关系．
知识点：本题考查了根与系数的关系：若x1，x2是一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）的两根时，x1+x2=−
b
a
，x1x2=
c
a
．

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