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已知△ABC的内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，且a=2，b=3，cosB=45，则sinA的值为______．

分类: 作业答案 • 2022-05-16 11:54:22
问题描述：

已知△ABC的内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，且a=2，b=3，cosB=

4
5
，则sinA的值为______．

答

∵△ABC中，a=2，b=3，cosB=

4
5
，即sinB=
 1−cos2B
=
3
5
，
∴由正弦定理
a
sinA
=
b
sinB
得：sinA=
asinB
b
=
2×
3
5
3
=
2
5
．
故答案为：
2
5
．
答案解析：由cosB的值，求出sinB的值，再由a与b的值，利用正弦定理即可求出sinA的值．
考试点：余弦定理；正弦定理．
知识点：此题考查了正弦定理，以及同角三角函数间的基本关系，熟练掌握正弦定理是解本题的关键．

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