椭圆x^2/a^2+y^2/b^2=1(a>b>0)与直线x+y=1交于P.Q两点,且OP垂直OQ,其中0为坐标原点(1) 求1/a^2+1/b^2的值(2)若椭圆离心率e满足根号3/3小于等于e小于等于根号2/2,求椭圆长轴的取值范围

问题描述:

椭圆x^2/a^2+y^2/b^2=1(a>b>0)与直线x+y=1交于P.Q两点,且OP垂直OQ,其中0为坐标原点
(1) 求1/a^2+1/b^2的值
(2)若椭圆离心率e满足根号3/3小于等于e小于等于根号2/2,求椭圆长轴的取值范围