一块直角三角形形状的铁皮材料，两直角边长分别为30cm、40cm，现要把它加工成一个面积最大的正方形，两种加工方法如图①、②，请你用学过的知识说明哪种加工方法符合要求？
问题描述：
一块直角三角形形状的铁皮材料，两直角边长分别为30cm、40cm，现要把它加工成一个面积最大的正方形，两种加工方法如图①、②，请你用学过的知识说明哪种加工方法符合要求？
答
在图①中设正方形的边长为x，则DE=x，AD=30-x∵∠A=∠A，∠ADE=∠C=90°∴△ADE∽△ACB，∴ADAC=DEBC，即30-x30=x40，解得x=1207．在图②中过点C作CP⊥AB，垂足为P，CP交DG于Q．∵S△ABC=12AC•BC=12AB•CP，∴CP=AC...
答案解析：在图①中设正方形的边长为x，则DE=x，AD=30-x，由相似三角形的判定定理得出△ADE∽△ACB，根据相似三角形的对应边成比例即可求出x的值；在图②中过点C作CP⊥AB，垂足为P，CP交DG于Q．由三角形的面积公式求出CP的长度，由相似三角形的判定定理得出△CDG∽△CAB，设DG=y，根据相似三角形的对应边成比例求出y的长度，比较出x，y的大小即可得出结论．
考试点：相似三角形的应用．
知识点：本题考查的是相似三角形在实际生活中的运用，此类题目有利于培养学生理论联系实际的能力．