已知向量e1,e2是平面a内所有向量的一组基底,（如下）且a=e1+e2,b=3e1-2e2,c=2e1+3e2,若c=λa+μb,(λ,μ∈R),试求λ,μ的值.我做了 可能思路不对 跟答案上结果不一样.思路明确些
问题描述：
已知向量e1,e2是平面a内所有向量的一组基底,（如下）
且a=e1+e2,b=3e1-2e2,c=2e1+3e2,若c=λa+μb,(λ,μ∈R),试求λ,μ的值.
我做了 可能思路不对 跟答案上结果不一样.思路明确些
答
c
=λa+μb
=(λ+3μ)e1+(λ-2μ)e2
由基定理知
λ+3μ=2
λ-2μ=3
λ=17/5
μ=1/5
答
c=λa+μb=λ（e1+e2)+μ(3e1-2e2)=(λ+3μ)e1+(λ-2μ)e2=2e1+3e2
所以 λ=13/5,μ=-1/5