如图，在△ABC中，AB=AC，CD为AB边上的高，求证：∠BCD=12∠A．
问题描述：
如图，在△ABC中，AB=AC，CD为AB边上的高，求证：∠BCD=
∠A．1 2 
答
证明：过A作AE⊥BC于E，交CD于F，
∴∠BAE+∠B=90°
又AB=AC，∴∠BAE=
∠BAC．1 2
又∵CD⊥AB，∴∠BCD+∠B=90°．
∴∠BAE=∠BCD．
∴∠BCD=
∠A．1 2
答案解析：过A作AE⊥BC于E，交CD于F，利用三线合一的性质，通过证明∠BAE=∠BCD来证明∠BCD=∠BAE=
∠A．1 2
考试点：等腰三角形的性质．
知识点：主要考查了等腰三角形的性质．其中要注意三线合一的性质：等腰三角形底边上的中线，高线，顶角平分线重合．正确作出辅助线是解答本题的关键．