若a*a+ab+b=24,a+ab+b*b=18,求a+b的值

把两式相加，即得（a+b）^2+(a+b)=42
把（a+b）看成一个整体，可以得到a+b=6或a+b=—7

将两式相加；
a*a+ab+b=24
a+ab+b*b=18
得到
a*a+2ab+b*b+a+b=42
(a+b)^2+(a+b)-42=0
[(a+b)+7][(a+b)-6]=0
将（a+b）看做一个整体。
解方程：a+b=-7 或 a+b=6

a*a+ab+b=24····················1
a+ab+b*b=18····················2
1式＋2式得：
a*a+2ab+b*b+a+b=42
(a+b)^2+(a+b)-42=0
[(a+b)-7][(a+b)+6]=0
所以可得：a+b=7 或 a+b=-6
注：(a+b)^2 表示(a+b)的平方

a*a+ab+b+a+ab+b*b=24+18
a²+2ab+b²+a+b-42=0
(a+b)²+(a+b)-42=0
(a+b+7)(a+b-6)=0
a+b=-7 a+b=6

a*a+ab+b=24,a+ab+b*b=18
a²+ab+a+a+ab+b²=42
a²+2ab+b²+a+b-42=0
(a+b)²+(a+b)-42=0
(a+b+7)(a+b-6)=0
a+b+7=0 a+b-6=0
∴a+b=-7或a+b=6

由a*a+ab+b=24，a+ab+b*b=18可得a*a+ab+b+a+ab+b*b=42推出（a+b）^2+(a+b)=42,解的a+b=6或-7