已知：如图，在等腰梯形ABCD中，AD∥BC，PA=PD，求证：PB=PC．
问题描述：
已知：如图，在等腰梯形ABCD中，AD∥BC，PA=PD，求证：PB=PC．
答
证明：∵ABCD是等腰梯形，∴AB=DC，∠BAD=∠CDA．（1分）又∵PA=PD，∴∠PAD=∠PDA．∵∠PAB=∠BAD-∠PAD，∠PDC=∠CDA-∠PDA，∴∠PAB=∠PDC．（2分）在△PAB和△PDC中AB＝DC∠PAB＝∠PDCPA＝PD，∴△PAB≌△PDC（S...
答案解析：根据等腰梯形，可以得到腰AB、CD相等，底角∠BAD、∠CDA相等；又PA=PD，∠PAD、∠PDA也相等，所以△PAB和△PDC全等的条件就齐了，所以两三角形全等，可知PB=PC．
考试点：等腰梯形的性质；全等三角形的判定与性质．
知识点：解答此题，关键在于用好等腰梯形的性质，得出三角形全等的条件，从而得出全等三角形的对应边相等．