如图,已知∠AOC=∠BOD=90°,∠AOD=3∠BOC,求∠BOC的度数.
问题描述:
如图,已知∠AOC=∠BOD=90°,∠AOD=3∠BOC,求∠BOC的度数.
答
∵∠BOD=90°,
∴∠COD=∠BOD-∠BOC=90°-∠BOC,
∵∠AOC=90°,
∴∠AOD=∠AOC+∠COD=90°+90°-∠BOC=180°-∠BOC,
∵∠AOD=3∠BOC,
∴3∠BOC=180°-∠BOC,
∴∠BOC=45°.
答案解析:利用角的和与差,分别表示出∠COD=∠BOD-∠BOC=90°-∠BOC,AOD=∠AOC+∠COD=90°+90°-∠BOC=180°-∠BOC,进一步结合∠AOD=3∠BOC,进一步解决问题.
考试点:角的计算.
知识点:此题考查利用角的和与差,用一个角表示另一个角,进一步求角的度数.