如图,在△ABC中,分别以AB、AC为边向外作等边三角形ABE、ACD,BC与CE相交于点O.【急】（1）求证：EC=BD（2）求∠BOC的度数（3）连接AO,求证：AO平分∠DOE
问题描述：
如图,在△ABC中,分别以AB、AC为边向外作等边三角形ABE、ACD,BC与CE相交于点O.【急】
（1）求证：EC=BD
（2）求∠BOC的度数
（3）连接AO,求证：AO平分∠DOE
答
(1)因为AE=AB,AC=AD,∠BAD=∠BAC+60°,∠EAC=∠BAC+60°所以△EAC全等于△BAD,因此EC=BD.（2）因为∠AEC=∠ABD,所以∠OEB=60°-∠AEC,∠EBO=60°+∠ABD,因此∠BOC=∠OEB+∠EBO=120°.（3）因为∠BEA=60°,∠EOB=60°...