化简:cos2(45°-A)+cos2(45°+A)注意,“2”代表平方

问题描述:

化简:cos2(45°-A)+cos2(45°+A)
注意,“2”代表平方

=[1+cos(90-2A)]/2+[1+cos(90+2A)]/2
=1+sin(2A)/2+[-sin(2A)/2]
=1

(-sinA)^2+(sinA)^2=2sin2(A)

cos2x=2cos²x-1
所以cos²x=(1+cos2x)/2
所以原式=[1+cos2(45-A)]/2+[1+cos2(45+A)]/2
=[1+cos(90-A)+1+cos(90+A)]/2
=(2+sinA-sinA)/2
=1