已知sinacosa=-1/4 求tan平方a+1/tan平方a=
问题描述：
已知sinacosa=-1/4 求tan平方a+1/tan平方a=
答
tan²a+1/tan²a=sin²a/cos²a+cos²a/sin²a=[(sin²a)²+(cos²a)²]/(cos²asin²a)
=[(sin²a+cos²a)²-2sin²acos²a]/(cos²asin²a)
=[1-2(-1/4)²]/(-1/4)²=(14/16)/(1/16)=14
答
1/sinacosa=-4
(sin²a+cos²a)/sinacosa=-4
所以sina/cosda+cosa/sina=-4
tana+1/tana=-4
两边平方
tan²a+2+1/tan²a=16
所以原式=14