（理）在△ABC中，C为钝角，设M=sin（A+B），N=sinA+sinB，P=cosA+cosB，则M，N，P的大小关系______．
问题描述：
（理）在△ABC中，C为钝角，设M=sin（A+B），N=sinA+sinB，P=cosA+cosB，则M，N，P的大小关系______．
答
∵M=sin（A+B）=sinAcosB+sinBcosA＜sinA+sinB=N，同理，M＜P，即M最小；又N-P=sinA+sinB-（cosA+cosB）=（sinA-cosA）+（sinB-cosB）=2sin（A-π4）+2sin（B-π4）=2sin（B-π4）-2sin（π4-A）；设A＜π4，由C为钝...
答案解析：利用两角和与差的正弦与正弦函数的性质易知M最小，再对N与P作差，利用辅助角公式及正弦函数的单调性即可得到答案．
考试点：两角和与差的正弦函数．
知识点：本题考查两角和与差的正弦与正弦函数的性质，作差判断N与P的大小是难点，也是关键，考查运算求解能力，属于中档题．