如图,在△ABC中,AB=3,AC=5,点M是BC的中点,AD是∠BAC的平分线,MF∥AD,则FC的长为______.

问题描述:

如图,在△ABC中,AB=3,AC=5,点M是BC的中点,AD是∠BAC的平分线,MF∥AD,则FC的长为______.


答案解析:设点N是AC的中点,连接MN,构造△ABC的中位线.根据三角形的中位线定理,得MN∥AB,MN=

1
2
AB;根据平行线的性质和等腰三角形的判定,得FN=MN,从而求解.
考试点:三角形中位线定理.
知识点:此题要巧妙构造辅助线,综合运用三角形的中位线定理、平行线的性质和等腰三角形的判定.