在BA=0.•CDE•F的算式中,A、B是两个自然数,C、D、E、F代表四个0~9的不同数字,那么A+B的最小值为______.

问题描述:

B
A
=0.
C
DE
F
的算式中,A、B是两个自然数,C、D、E、F代表四个0~9的不同数字,那么A+B的最小值为______.

首先考虑循环节是4个的循环小数,在BA=0.•CDE•F=CDEF9999,设四位数CDEF为X,则:BA=X9×11×101,由19=0.111…111=0.0909090…199=0.0101010…1101=0.00990099…可知循环节是4个的最小分母是101,为使A,B最小...
答案解析:首先考虑循环节是4个的循环小数,因为循环节是四位,所以化成分数的分母应是9999,然后设四位数CDEF为X,则:

B
A
X
9×11×101
,再讨论1除以9999的因数9、11、99、101的商,然后根据循环节确定A、B的最小值,据此解答.
考试点:最大与最小;循环小数及其分类.

知识点:本题关键是明确循环小数化成分数的方法,然后利用因数分解得出符合要求的循环小数.