在下面的算式中,A、B是两个自然数C、D、E、F代表四个0～9的的不同数字,那么A＋B的最小值为＿＿＿B／A＝0.CDEF…… A分之B等于0.CDEF循环 请知道的高手速来解决请知道者作解释
问题描述：
在下面的算式中,A、B是两个自然数C、D、E、F代表四个0～9的的不同数字,那么A＋B的最小值为＿＿＿
B／A＝0.CDEF……
A分之B等于0.CDEF循环
请知道的高手速来解决
请知道者作解释
答
考虑循环节是4的循环小数B/A=0.cdefcdef…=cdef/9999,设四位数cdef为x,则B/A=x/(9*11*101)由1/9=0.1111…1/11=0.0909090…1/99=0.0101010…1/101=0.00990099…可知循环节是4的最小分母是101,为使A,B最小,取x=9*11=99...