如图,正方形ABCD与等腰直角三角形在同一条直线上,现在三角形不动,正方形以每秒2厘米的速度向右沿直线匀速运动,以下各时段正方形与三角形重叠部分的面积是多少?(1)第10秒时,重叠部分面积是______cm2;(2)第11秒时,重叠部分面积是______cm2;(3)第13秒时,重叠部分面积是______cm2;(4)第16秒时,重叠部分面积是______cm2;(5)第18秒时,重叠部分面积是______cm2.
问题描述:
如图,正方形ABCD与等腰直角三角形在同一条直线上,现在三角形不动,正方形以每秒2厘米的速度向右沿直线匀速运动,以下各时段正方形与三角形重叠部分的面积是多少?
(1)第10秒时,重叠部分面积是______cm2;
(2)第11秒时,重叠部分面积是______cm2;
(3)第13秒时,重叠部分面积是______cm2;
(4)第16秒时,重叠部分面积是______cm2;
(5)第18秒时,重叠部分面积是______cm2.
答
(1)4×4÷2=8(cm2);
(2)6×6÷2=18(cm2);
(3)6×6-4×4÷2
=36-8
=28(cm2);
(4)6×6-2×2÷2
=36-2
=34(cm2);
(4)第18秒时重合面积又是正方形的一半:
6×6÷2
=36÷2
=18(cm2).
第10秒时,重叠部分的面积是(8)平方厘米;第11秒时,重叠部分的面积是(18)平方厘米;(3)第13秒时,重叠部分的面积是(28)平方厘米;(4)第16秒时,重叠部分面积为(34)平方厘米;(5)第18秒时,重叠部分面积为(18)平方厘米.
故答案为:8,18,28,34,18.
答案解析:(1)第10秒时重合部分是等腰直角三角形,底和高均是4厘米;
(2)第11秒时重合部分面积正好是正方形的一半;
(3)第13秒时重合部分面积是正方形面积减去一个底和高都是4厘米的三角形;
(4)第16秒是正方形面积减去一个底和高都是2CM的三角形.
考试点:重叠问题.
知识点:只要详细分析图形就能得出结论,注意三角形面积是底乘高除2,重合部分面积或者是三角形,或者是正方形减去三角形.