已知曲线C是与俩定点O(0,0)A(3,0)的距离之比为a的点的轨迹 (1)求曲线C的方程.2从点B(3,3)出发的光线经X轴反射,反射光线与a=1/2时的曲线C相切与D,求B到D的路程
问题描述:
已知曲线C是与俩定点O(0,0)A(3,0)的距离之比为a的点的轨迹 (1)求曲线C的方程.2从点B(3,3)出发的光线经X轴反射,反射光线与a=1/2时的曲线C相切与D,求B到D的路程
答
(1)设动点为M(x,y)依题意有x^2+y^2=a^2[(x-3)^2+y^2] (其中不含点(3,0))整理得曲线C的方程[(a^2)-1]x^2+[(a^2)-1]y^2-6(a^2)x+9(a^2)=0(2)当a=1/2时曲线C的方程为(-3/4)(x^2)+(-3/4)(y^2)-3/2x+9/4=0x^2...