从集合﹛1.2.3.4.5.6.7.8.9.10﹜中选出由5个数组成的任何两个数的和不等于11 .这样的子集共有 ___个
问题描述：
从集合﹛1.2.3.4.5.6.7.8.9.10﹜中选出由5个数组成的任何两个数的和不等于11 .这样的子集共有 ___个
答
列出这十个数字1,2,3,4,5,6,7,8,9,10
为了满足条件 我们必须在
1和10这两个数中选出一个数字(2种可能)
2和9 这两个数中选出一个数字(2种可能)
3和8 这两个数中选出一个数字(2种可能)
4和7 这两个数中选出一个数字(2种可能)
5和6 这两个数中选出一个数字(2种可能)
所以这样的子集有2^5=32个(2的5次方)
答
1+10=11,2+9=11,.5+6=11所以上面的每一组数字至多只能出现一个.比如5个数字里有1就不能有10.可以用排列组合的思想：因为子集有5个元素,所以每组数字里至少要选一个.（比如如果1和10都不选,在剩下的8个数字里选5个一...