从集合（1,2,…10）中任取5个数组成集合A,则A中任意两个元素之和不等于11的概率是

首先要看哪两个数之和等于11
1和10,2和9。。.5和6
所以，任意取5个数，且任意两个元素之和均不等于11，总共有
C(2,1)*C(2,1)*C(2,1)*C(2,1)*C(2,1)=32种方法
因此A中任意两个元素之和均不等于11的概率为
32/C(11,5）

1到10中间任意一个数都有与之一一对应的一个数两个数相加等于11
一开始第一个数可以10个数任意选。
第二个数除了第一个数被选外，与第一个数对应相加等于11的数也不能选。所以有8个数可以选。以此类推
概率为(10×8×6×4×2)/(10×9×8×7×6)=8/63

将集合分为1、10；2、9；.五组
每组取一个就行
一共2的5次幂种
任取5个共有C10 5种
一比就行

按着两个元素之和等于11把这10个数分为5组
(1 10) (2 9) (3 8) .... (5 6)
要是保证A中任意两个元素之和不等于11
也就相当于这5组中每一组的两个元素不能全部包含在A中
考虑到A要有5个元素 那么A的选取方法只能是每组中选出1个 最后凑够5个数并且保证任意两个元素之和不等于11
这样看来 全部的选取情况数为 从10个中无顺序的选出5个 为组合问题 情况数为C 10 5 (这个你明白吧，上下标实在打不出来)
符合要求的情况数只是每组中选出1个 那就是每一组的选择方案有2种情况 用乘法原理 就是2的5次方种情况
那么概率就是 2的5次方 除以 C 10 5