使(ax2-2xy+y2)-(-x2+bxy+2y2)=5x2-9xy+cy2成立的a,b,c的值依次是(  )A. 4,-7,-1B. -4,-7,-1C. 4,7,-1D. 4,7,1

问题描述:

使(ax2-2xy+y2)-(-x2+bxy+2y2)=5x2-9xy+cy2成立的a,b,c的值依次是(  )
A. 4,-7,-1
B. -4,-7,-1
C. 4,7,-1
D. 4,7,1

由于(ax2-2xy+y2)-(-x2+bxy+2y2)=(a+1)x2-(2+b)xy-y2=5x2-9xy+cy2
若令上面等式成立,需满足

a+1=5
2+b=9
c=−1
;解得:
a=4
b=7
c=−1

故选C.
答案解析:此题可通过对等式左边的整式进行合并同类项处理,再根据等式两边同类项的系数相等即可确定出a、b、c的值.
考试点:整式的加减.
知识点:本题考查了整式的加减,重点是掌握整式中合并同类项的方法,注意去括号的法则;此题也属于中考中常见的题型.