已知x>0,那么y=1-x-3/x的最小值为?

问题描述:

已知x>0,那么y=1-x-3/x的最小值为?

原式=1-(x+ 3/x)
x>0时,x+ 3/x≥2√3
故原式≤1- 2√3
这样看来只有最大值,除非题目的表达式我看差了。

当x>0时,y=1-(x+3/x)
括号里面用均值不等式可得:x+3/x≥2√[x*(3/x)]=2√3
(当且仅当x=3/x时取等号,即x=√3时取等号)
那么1-(x+3/x)≤1-2√3
所以原函数只有最大值为1-2√3,而没有最小值