如图，在等腰梯形ABCD中，AD∥BC，AB=CD，点P为BC边上一动点，PE⊥AB，PF⊥CD，问PE+PF的值是否为一定值？若为一定值，求出这个定值；若不为定值，求出这个值的取值范围．
问题描述：
如图，在等腰梯形ABCD中，AD∥BC，AB=CD，点P为BC边上一动点，PE⊥AB，PF⊥CD，问PE+PF的值是否为一定
值？若为一定值，求出这个定值；若不为定值，求出这个值的取值范围．
答
能．证明：过点B作BG⊥CD，垂足为G，过点P作PH⊥BG，垂足为H，∵BG⊥CD，PF⊥CD，PH⊥BG，∴∠PHG=∠HGC=∠PFG=90°，∴四边形PHGF是矩形，∴PF=HG，PH∥CD，∴∠BPH=∠C，在等腰梯形ABCD中，∠PBE=∠C，∴∠PBE=∠B...
答案解析：过P作PH⊥BG，把BG分成两段，根据矩形得到PF=HG，再证明△BPH和△PBE全等得到PE=BH，所以PE+PF=BG．
考试点：等腰梯形的性质．
知识点：本题考查了等腰梯形的性质，难度较大，主要利用“截长补短法”的截长，即把较长的线段截为两段，再分别证明线段相等，从而问题得以解决．