整数555……5(2008个5)除以84的余数是多少?

问题描述:

整数555……5(2008个5)除以84的余数是多少?

  • 555=6....51
    5555=66....11
    55555=661...31
    555555=6613...63
    5555555=66137...47
    55555555=661375...55
    9个5=6613756...51
    10个5=66137566..11
    可以发现余数每增加6个5循环:51,11,31,63,47,55
    (2008-2)/6=334...2
    所以余数是11

555=6.515555=66.1155555=661...31555555=6613...635555555=66137...4755555555=661375...559个5=6613756...5110个5=66137566..11可以发现余数每增加6个5循环:51,11,31,63,47,55(2008-2)/6=334...2所以余数是31...