已知4a-2b=(-2,2根号3),c=(1,根号3),且a*c=3,丨b丨=4,则b与c的夹角为
问题描述：
已知4a-2b=(-2,2根号3),c=(1,根号3),且a*c=3,丨b丨=4,则b与c的夹角为
答
c=(1,根号3) 把a设为（x y）那么a*c=x+3y=3
4a=（4x 4y）把b设为（x1 y1）2b=（2x1 2y1）4a-2b=（4x-2x1 4y-2y1）4x-2x1 =1 4y-2y1=根号3 可以把x1转化为x 把y1转化为y 那么就可以算出a*c
然后在根据丨b丨=4 c=(1,根号3),算出c的摸为2 就可以算出b与c的夹角
答
∵4a-2b=(-2,2√3),∴2a-b=(-1.√3)
又∵c=(1,√3),|c|=2
∴（2a-b）•c=-1+3=2
即 2a•c-b•c=2
∴b•c=2a•c-2=2*3-2=4
∴cos= (b•c)/|b||c|
=4/4*2=1/2
∴=60°