y=x+9/(x-3) (x>3)最小值怎么求;(2)若不等式f(x)>=t/t+1+7恒成立,求实数t的取值范围

问题描述:

y=x+9/(x-3) (x>3)最小值怎么求;(2)若不等式f(x)>=t/t+1+7恒成立,求实数t的取值范围

(1).解 y=x-3+12/(x-3) ; y=1+12/(x-3) 因为x>3 suoyi 12/(x-3) 取得最小值0 所以原式最小值为1
第二道题 不知道你的分母是啥呀 看不懂

(1)可用常见的均值不等式,a+b>=2根号ab(等号当且仅当a=b)[注意:a,b>0是前提]
那么y=x-3+9/(x-3)+3>=2*3+3=9,等号当且仅当x=6时取到最小值9
(2)因为f(x)最小值是9,又f(x)>=t/t+1+7恒成立,那么[f(x)]min>=t/(t+1)+7
即9>t/(t+1)+7,整理得,(-t-2)/(t+1)0,那么t>-1,或t