（1）解方程lg（3-x）-lg（3+x）=lg（1-x）-lg（2x+1）；（2）解不等式2x+5＞x+1.
问题描述：
（1）解方程lg（3-x）-lg（3+x）=lg（1-x）-lg（2x+1）；
（2）解不等式
＞x+1.
2x+5
答
（1）由原对数方程得lg(
)＝lg(3−x 3+x
)，1−x 2x+1
于是
＝3−x 3+x
.解这个方程，得x1=0，x2=7．1−x 2x+1
检验：x=7是增根，因此，原方程的根是x=0．
（2）
或
2x+5≥0 x+1＜0
2x+5≥0
x+1≥0 2x+5＞x2+2x+1
解得{x|−
≤x＜2}.5 2
答案解析：（1）、根据对数的运算法则可知，由lg（3-x）-lg（3+x）=lg（1-x）-lg（2x+1）得lg(
)＝lg(3−x 3+x
)，于是1−x 2x+1
＝3−x 3+x
.解这求出结果后要根据对数函数的定义域进行验根，去除增根．1−x 2x+1
（2）、由不等式
＞x+1.可知解：
2x+5
或
2x+5≥0 x+1＜0
．解无理不等式时要全面考虑，避免丢解．
2x+5≥0
x+1≥0 2x+5＞x2+2x+1
考试点：对数函数图象与性质的综合应用；其他不等式的解法．
知识点：解对数方程要注意不要产生增根；解无理不等式时要注意不要丢解．