（1）解方程：lg（x+1）+lg（x-2）=lg4； （2）解不等式：21-2x＞14．
问题描述：
（1）解方程：lg（x+1）+lg（x-2）=lg4；
（2）解不等式：21-2x＞
． 1 4
答
知识点：本题主要考查了对数的运算性质的应用，解题中要注意对数真数大于0的条件不要漏掉，还考查了指数函数单调性的应用．
（1）原方程可化为lg（x+1）（x-2）=lg4且
x+1＞0 x−2＞0
∴（x+1）（x-2）=4且x＞2
∴x2-x-6=0且x＞2
解得x=-2（舍）或x=3
（ 2）∵21-2x＞
=2-21 4
∴1-2x＞-2
∴x＜
3 2
答案解析：（1）原方程可化为lg（x+1）（x-2）=lg4且
可求
x+1＞0 x−2＞0
（ 2）由题意可得21-2x＞
=2-2，结合指数函数单调性可求x的范围1 4
考试点：对数的运算性质；指数函数单调性的应用．
知识点：本题主要考查了对数的运算性质的应用，解题中要注意对数真数大于0的条件不要漏掉，还考查了指数函数单调性的应用．