设向量OA=(3,-√3),向量OB=(cosθ,sinθ),其中0小于或等于θ小于或等于π/2.(1)若丨向量AB丨=√13,求tanθ的值;(2)求△AOB面积的最大值
问题描述:
设向量OA=(3,-√3),向量OB=(cosθ,sinθ),其中0小于或等于θ小于或等于π/2.
(1)若丨向量AB丨=√13,求tanθ的值;(2)求△AOB面积的最大值
答
1、|向量AB|=|(cosθ-3,sinθ+√3)|=√13,所以|=(cosθ-3)^2+(sinθ+√3)^2=13,得到√3sinθ=3cosθ,有tanθ=√3;2、△AOB面积的最大值=(1/2)|OA|×|OB|sinθ,而|OA|=2√3,|OB|=1,那就只要求两向量的夹角的最...