公差为1/2的等差数列,S100=145,则a2+a4+a6+...+a100=?A.60 B.85 C.72.5 D.75

分类: 作业答案 • 2022-05-13 18:23:52

问题描述：

公差为1/2的等差数列,S100=145,则a2+a4+a6+...+a100=?
A.60 B.85 C.72.5 D.75

答

a2+a4+a6+...+a100=[（a2+a100）*50]./2=50*a56
S100=145=100a1+d[（1+99）*99]/2=100a1+2475=145
所以 a1=-2.33
a56=a1+55d=-2.33+55*（1/2）=20.17

答

公差为1/2的等差数列,S100=145,则a2+a4+a6+...+a100=?S‹100›=100a₁+[100×99×(1/2)]/2=100a₁+2475=145,故a₁=-23.3偶数项公差=2×(1/2)=1,项数为50,首项a₂=a₁+d=-23.3+0....