sin^2A=sin(π/3+B)sin(π/3-B)+sin^2BA、B、C为锐角三角形内角,求A若向量 AB.AC=12,a=2√7,求b、c(b扫码下载作业帮拍照答疑一拍即得

问题描述:

sin^2A=sin(π/3+B)sin(π/3-B)+sin^2B
A、B、C为锐角三角形内角,求A
若向量 AB.AC=12,a=2√7,求b、c(b

扫码下载作业帮
拍照答疑一拍即得

sin^2A=sin(π/3+B)sin(π/3-B)+sin^2B
=-1/2[cos(2π/3)-cos2B]+sin^2B=1/4+1/2=3/4
sinA=(根号3)/2,A=60度
若向量 AB.AC=12,那么cb=24
又a^2=28=b^2+c^2-2bccosA=b^2+c^2-24
所以b^2+c^2=52,结合bc=24,b解得b=4,c=6