已知三角形ABC的三内角A,B,C所对三边分别为a,b,c,且sin(π/4+A)=(7√2)/10,0扫码下载作业帮拍照答疑一拍即得

问题描述:

已知三角形ABC的三内角A,B,C所对三边分别为a,b,c,且sin(π/4+A)=(7√2)/10,0

先根据sin(π/4+A)= ....求出cos(π/4+A)= √2 / 10
所以tan(π/4+A)= 7
又tan(a+b) = (tan(a) + tan(b)) / (1-tan(a)tan(b))
tan(pi/4) = 1
带入得到
7 = (tan(a) + 1) / (1 - tan(a))
解方程得到
tan(a) = 0.75

将等式左边展开,易得sinA+cosA=7/5,可知sinA=3/5(0如果你愿意算的话也可以,先平方,得到sinA*cosA,然后算出cosA-sinA.两式可解sinA、cosA.不过像这种常见的值应该一看就知道,这样才能提高做题速度