质量为m的物体放在质量M的倾角为a的斜面体上,如果物体与斜面体·斜面体与地面间的摩擦力均不记,那么当m与M之间刚好不发生相对滑动时,求(1)作用于斜体上的水平推力F(2)m对M的压力(3)M对地面的压力我考试题,不知我答的正确与否,GGMM们加油啦~

问题描述:

质量为m的物体放在质量M的倾角为a的斜面体上,如果物体与斜面体·斜面体与地面间的摩擦力均不记,
那么当m与M之间刚好不发生相对滑动时,求
(1)作用于斜体上的水平推力F
(2)m对M的压力
(3)M对地面的压力
我考试题,不知我答的正确与否,GGMM们加油啦~

此时m受到两个力:垂直于斜面的M的支持力和自身的重力mg;
当刚好不相对移动时:m在重力方向上的合外力为0,
所以,M对m的支持力在重力方向上的分力为-mg(-表示方向与重力相反)
mg=N*cosA
由此可以求得支持力N,而m对M的压力为N的反作用力;
所以 N1=mg/cosA
根据题设条件得:
F=(m+M)a
Fm*cosα/(M+m)=mg*sinα
联立以上两式解得
(1)F=(m+M)g*tanα
(2)m对M的压力为F0=Fm*sinα/(m+M)+mg*cosα
(3)去整个系统为研究对象得,M对地面的压力为N=(m+M)g
(在这里有些数学公式什么的不好加进来,有些地方望你仔细看)

此时m受到两个力:垂直于斜面的M的支持力和自身的重力mg;
当刚好不相对移动时:m在重力方向上的合外力为0,
所以,M对m的支持力在重力方向上的分力为-mg(-表示方向与重力相反)
mg=N*cosA
由此可以求得支持力N,而m对M的压力为N的反作用力;
所以 N1=mg/cosA
又因为支持力N在水平方向上的分力为:
f1/mg=tanA
∴f1=mg*tanA
此力使m在水平方向上做匀加速运动:f1=mg*tanA=m*a1(a1为水平方向上的加速度)
所以 a1=g*tanA
而:M和m相对静止,即:F提供了(M+m)做水平匀加速运动的力
所以: F=(M+m)*g*tanA
因为相对静止,即:(M+m)重力方向上合外力为0;
所以 N2=(M+m)*g

根据题设条件得: F=(m+M)a Fm*cosα/(M+m)=mg*sinα 联立以上两式解得 (1)F=(m+M)g*tanα (2)m对M的压力为F0=Fm*sinα/(m+M)+mg*cosα (3)去整个系统为研究对象得,M对地面的压力为N=(m+M)g(在这里有些数学公式什...

二者相对静止,所以加速度相同,a=gtanα,所以(1)F=(M+m)gtanα
(2)N1=mg/cosα
(3)N2=(M+m)g