f(x)=ax^3-3x^2g(x)=f(x)+f'(x) x属于 [0,2] 在X=0处取得最大值,求a的取值范围.请手写过程.200分不手写也行、

问题描述:

f(x)=ax^3-3x^2
g(x)=f(x)+f'(x) x属于 [0,2] 在X=0处取得最大值,求a的取值范围.
请手写过程.200分
不手写也行、

先把g(x)表示出来,然后你得到一个3次函数,3次函数的最值可以通过求导得到他得单调区间,根据单调区间再讨论在那个区间才可能再0处取最大值。由于手头没笔,具体你先试试。

g(x)=ax^3-3x^2+3a^3-6x^2=(a+3)x^3-9x^2在0-2取得最大值
则g(x)的导数小于等于0在0-2上恒成立,即g(x)导数=(3a+9)x^2-18x小于等于恒成立
……
其他接下来的楼主自己去搞吧,大学了懒得去算了