如图,在正△ABC中,D,E分别在AC,AB上,且AD/AC=1/3,AE=BE.求证:△AED～△CBD.
问题描述：
如图,在正△ABC中,D,E分别在AC,AB上,且AD/AC=1/3,AE=BE.求证:△AED～△CBD.
答
方法一：
因为AD/AC=1/3,所以AD/AC=1/2
又AE/BC=AE/AB=1/2,角A=角C
故，△AED～△CBD
方法二：
先确定∠C＝∠A＝60°
再确定两边成比例。设边长为3x,则AD＝x，AE＝1.5x，CD＝2x，BC＝3x，有
AD/AE=CD/BC=2/3
方法三：
∠A=∠C=60°，AD/CD=AE/BC=1/2
则△AED～△CBD（两边对应成比例且夹角相等,两个三角形相似）
可以得相似了。
答
∠A=∠C=60°，AD/CD=AE/BC=1/2
则△AED～△CBD（两边对应成比例且夹角相等,两个三角形相似）
答
先确定∠C＝∠A＝60°
再确定两边成比例.设边长为3x,则AD＝x,AE＝1.5x,CD＝2x,BC＝3x,有
AD/AE=CD/BC=2/3
可以得相似了.
答
因为AD/AC=1/3,所以AD/AC=1/2
又AE/BC=AE/AB=1/2,角A=角C
故，△AED～△CBD