一个长方体,如果高增加2cm就变成一个正方体,这时表面积比原来增加40cm2,原来长方体的体积是多少cm3?表面积是多少cm2?
问题描述：
一个长方体,如果高增加2cm就变成一个正方体,这时表面积比原来增加40cm2,原来长方体的体积是多少cm3?表
面积是多少cm2?
答
正方体的棱长x,
6x^2-2*(x^2+x^2+(x-2)x)=40
2x=20,x=10
长方体的体积=10*10*8=800cm3,表面积=6*10^2-40=560cm2
答
增加40cm2,边长=40/4=10,原高=10-2=8
原体积=8*10*10=800cm3；
原面积=10*10*2+10*8*4=520cm2