若矩阵A和矩阵B式同阶正交矩阵,A+B是否是正交矩阵?

问题描述:

若矩阵A和矩阵B式同阶正交矩阵,A+B是否是正交矩阵?

不是.最简单的例子,取A=B=E,是正交矩阵(E'*E=E*E=E),但A+B=2E不是((2E)'*(2E)=4E'*E=4E,不等于E)