正方形ABCD中,M是AD中点,N是MD中点,求证:∠NBC=2∠ABM
问题描述：
正方形ABCD中,M是AD中点,N是MD中点,求证:∠NBC=2∠ABM
答
证明：作∠NBC的平分线交DC于E,交AD延长线于F,设AD＝4x,则AN＝3x DN＝x∵四边形ABCD是正方形 ∴AB＝BC＝4x,∠A＝∠C=90°,AD‖BC,AD＝DC,于是∠F＝∠FBC＝∠NBF,从而NF＝BN,∵BN^2＝AB^2+AN^2＝16x^2+9x^2＝25x^2,∴...