已知长方体容器的底面是边长为2cm的正方形（高度不限），容器内盛有10cm高的水，现将底面边长为1cm的正方形、高是xcm的长方体铁块竖直完全浸入容器内，容器内的水高y关于x的函数关系式为y=14x+10，则x的取值范围是（　　）A. x＞0B. 0＜x≤403cmC. 0＜x≤10cmD. 以上均错

分类: 作业答案 • 2022-05-13 12:24:02

问题描述：

已知长方体容器的底面是边长为2cm的正方形（高度不限），容器内盛有10cm高的水，现将底面边长为1cm的正方形、高是xcm的长方体铁块竖直完全浸入容器内，容器内的水高y关于x的函数关系式为y=

x+10，则x的取值范围是（　　）
A. x＞0
B. 0＜x≤

cm
C. 0＜x≤10cm
D. 以上均错

答

由题意可知放入长方体铁块的体积就是水上升的体积，
长方体铁块的体积为xcm³，
故水高y关于x的函数关系式y=

x+10．
因为铁块要完全侵入水中，故有x≤y，即x≤

x+10．
解得x≤

，又x＞0，
则0＜x≤

cm
故选B．
答案解析：由题意知，放入长方体铁块的体积就是水上升的体积，列出函数关系式．
考试点：一次函数的应用．
知识点：本题主要考查一次函数的应用，学生要理解题意是关键，列出不等式解出x的取值范围．