已知圆锥的表面积为3πm2，且它的侧面展开图是一个半圆，求这个圆锥的底面直径______．
问题描述：
已知圆锥的表面积为3πm2，且它的侧面展开图是一个半圆，求这个圆锥的底面直径______．
答
设圆锥的底面的半径为r，圆锥的母线为l，
则由πl=2πr得l=2r，
而S=πr2+πr•2r=3πr2=3π
故r2=1
解得r=1，所以直径为：2．
故答案为：2m．
答案解析：设出圆锥的底面半径，由它的侧面展开图是一个半圆，分析出母线与半径的关系，结合圆锥的表面积为3π，构造方程，可求出直径．
考试点：旋转体（圆柱、圆锥、圆台）．
知识点：本题综合考查有关扇形和圆锥的相关计算．解题思路：解决此类问题时要紧紧抓住两者之间的两个对应关系：（1）圆锥的母线长等于侧面展开图的扇形半径；（2）圆锥的底面周长等于侧面展开图的扇形弧长．正确对这两个关系的记忆是解题的关键．