已知椭圆C与椭圆x^2/4+y^2/9=1有相同的焦点,且椭圆C经过点P（2,-3）,求椭圆C的标准方程.
问题描述：
已知椭圆C与椭圆x^2/4+y^2/9=1有相同的焦点,且椭圆C经过点P（2,-3）,求椭圆C的标准方程.
答
由题意
a^2=9b^2=4 所以c^2=5
焦点坐标为（0,根号5）和（0,-根号5）
因为有公共焦点
所以在椭圆C中,a^2-b^2=5
所以设椭圆C的方程为y^2/(m+5)+x^2/m=1 （m>0）
将（2,-3）代入方程
解得m=10或m=2（舍）
所以椭圆C的方程为
y^2/15+x^2/10=1