如图，点A是一个半径为300米的圆形森林公园的中心，在森林公园附近有B、C两个村庄，现要在B、C两村庄之间修一条长为1000米的笔直公路将两村连通．经测得∠ABC=45°，∠ACB=30°，问此公路是

分类: 作业答案 • 2022-05-12 21:55:30

问题描述：

如图，点A是一个半径为300米的圆形森林公园的中心，在森林公园附近有B、C两个村庄，现要在B、C两村庄之间修一条长为1000米的笔直公路将两村连通．经测得∠ABC=45°，∠ACB=30°，问此公路是否会穿过森林公园？请通过计算进行说明．

答

不会穿过森林公园．因为AHBH=tan45°=1，所以BH=AH．又因为AHHC=tan30°=33，所以HC=3AH．所以BC=BH+HC=AH+3AH=（3+1）AH．又因为BC=1000，所以（3+1）AH=1000．所以AH=500（3-1）．而500（3-1）＞300，故此公路不会...